Fluxo de calor no SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

Uma das ferramentas de um cientista ou engenheiro é o balanço de energia. Tal balanço pode ser realizado para qualquer sistema físico, de reatores químicos a organismos vivos, e geralmente toma a seguinte forma

{\big .}{\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {s} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {a} }}{\partial t}}=0

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde os três termos

{\big .}{\frac {\partial E}{\partial t}}

representam a taxa no tempo da quantidade total de energia entrando, a quantidade total de energia saindo e a quantidade total de energia acumulada, respectivamente.

No entanto, se o único meio pelo qual o sistema troca energia com suas proximidades é através da transferência de calor, o fluxo de calor pode ser usado para calcular o balanço de energia, já que

{\big .}{\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {s} }}{\partial t}}=\oint _{S}{\overrightarrow {\phi _{q}}}\cdot \,{\overrightarrow {dS}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde integra-se a densidade de fluxo de calor

{\overrightarrow {\phi _{q}}}

sobre a superfície

S

do sistema.

Em aplicações do mundo real não é possível conhecer a densidade do fluxo de calor exato em cada ponto da superfície, mas esquemas de aproximação podem ser usada para calcular a integral, como por exemplo a integração de Monte Carlo.

A lei da condução térmica, também conhecida como lei de Fourier, estabelece que o fluxo de calor através de um material é proporcional ao gradiente negativo de temperatura. Podemos enunciar esta lei de duas formas equivalentes: a forma integral, em que olhamos para a quantidade de energia que flui para dentro ou para fora de um corpo como um todo; e a forma diferencial, em que olhamos para os fluxos de energia localmente. O fluxo de calor é a quantidade de energia que flui através de uma unidade de área por unidade de tempo.

Lei de Fourier.

Pode-se determinar o fluxo de calor transportado por condução pela Lei de Fourier:

q^{\prime \prime }={\frac {q}{A}}=-k{\frac {\partial T}{\partial x}}.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

A expressão acima aplica-se ao caso unidimensional, quando há gradiente de temperatura apenas na direção

x

Se a distribuição de temperatura for linear e, neste caso

{\frac {\partial T}{\partial x}}={\frac {T2-T1}{L}}

, a equação acima toma a forma:

q^{\prime \prime }=-k{\frac {(T2-T1)}{L}}.

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

A constante

k

, é a condutividade térmica do material. Entre duas substâncias, a que tiver condutividade maior conseguirá transferir uma quantidade maior de calor, para uma mesma diferença de temperatura.

domingo, 8 de setembro de 2019